■研究論文(情報化投資の実際−金融業)■(OA学会『オフィス・オートメーション』,1999,Vol.19,No.3)pp.53−60
KEYWORDS = 情報システム,ライフサイクル,投資関数,情報化投資,経営情報システム,都市銀行
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大手都市銀行の情報化投資における経営情報システムのライフサイクル

The Life Cycle of the Management Information System of the Large Banks in Japan
 
 
神山 卓也
Takuya Kamiyama
 
 
Abstract: The aim of this paper is to build a investment function model to describe the computer investment of the large banks in Japan based on the life cycle of the information system. This model is a kind of replacement invest- ment theory. The first prototype of this model was introduced in Kamiyama[1997], in which the data from the Machine Order Statistics was used. As this data includes many third industries, the each different lifecycle offsets each other. In this paper, another data is used to improve this problem.
 
 
 
1.はじめに
 
 本研究の問題意識は,金融機関,特に大手都市銀行の情報化投資にシステム・ライフサイクルが与える影響について経済学的に分析を行うことであり,これは,拙稿[1997]の続編となる研究テーマである.このような影響を盛り込んだ投資関数を求めることにより,金融機関の情報化投資の予測が可能になるが,これは金融機関の内部において設備投資決定時の判断基準を提供するというよりは,むしろ,金融業界やコンピューター業界および情報処理業界の分析を守備範囲とするアナリストや,金融機関を顧客とするコンピューターや情報処理の業界関係者に対して,有益な分析ツールとなるはずのものである.なお,本研究は所属会社の業務として行っているものではない個人研究であり,かつ,本稿の見解は全て筆者個人のものであって会社など筆者が所属する全ての団体とは無関係であるため,これら各団体は本稿に関して免責である旨を予め明記しておく.
 拙稿[1997]では,情報化投資を示すデータ系列として経済企画庁編『機械受注統計調査年報』(大蔵省印刷局,各年度版)を用いたが,この統計では情報処理機器の需要者がサービス業一般の単位でしか細分化されていなかったため,サービス業中の各個別業界毎のライフサイクルのピークやオフピークが互いに相殺し合うことにより,金融機関独自のピークが薄められてしまっていた.本稿では,『有価証券報告書総覧』(大蔵省印刷局,各年度)の数字を利用することにより,銀行業界に的を絞っての計測を行った.これにより,銀行業界独自のライフサイクルだけを観察することが可能となった.
 過去の企業の設備投資決定理論は,利子率と期待収益とを比べたものが多かった.例えば,ケインズ型投資関数やトービンのqがその代表である。しかし、情報化投資における費用対効果というのは情報化投資によってワークロード(=人件費)をいかに節約できるかという点にあり,極端に利子率が高くならない限り利子率による影響は少ないと考える.実際,利子率は投資の是非というよりは,機械を動産とリースのどちらで調達した方が有利か,というような面での影響を与えることの方が多い.
 一方,損害保険会社の情報システム部で,情報機器導入業務に携わってきた筆者の業務体験からの観察結果では,ユーザー企業の情報化投資は,例えば銀行の第2次や第3次オンラインのごとき大規模システム構築時には大量の設備投資を行うが,この大量投資時の狭間の数年間は不要な投資を控えるというものであった.逆に言えば,システムのライフサイクル上の寿命が来てしまえば投資をせざるを得ないとも言えるものである.この問題意識の下,システムのライフサイクルに基づいた投資関数を構築する必要性を筆者は実感してきた.このシステムのライフサイクルがある業界の顕著な例として,銀行業界を選んで実証分析することが本稿の目的である.
 この研究は未だ完成していないため,本稿の位置づけは現時点での中間報告である.本稿では,次節において投資関数のモデルを考え,第3節で実験計画について説明し,第4節で実証分析結果とそれを用いてのシミュレーションについて述べた上で,最後の第5節で問題点と今後の課題を述べることとする.
 
2.投資関数のモデル
 
 当節では,システムのライフサイクルに基づいた投資関数のモデルについて述べる.更新投資理論は筆者提案のものの他にも先行研究例があるが,従来の更新投資理論は減価償却に基づいたものであり,ここでは,減価償却の有無にかかわらず寿命が来るまでは使い続けるという点で異なっている.いま,投資をI,所得や資産の指標をY,資本をK,その他の影響因子をSとする.期(年度)を添字tで表し,c年前からd年前にかけての期間に投資した機器を更新するものとする.いま,Yの対前年度増減比百分率をYdotで表せば,
                         
1) I = α+βYdot+γKt−1+δS −ΣaIt−i
                    i=c    
という投資関数を考えることができる.ここで,α,β,γ,δ,a(i=c,c+1,...,d)は3)式の投資関数の構造パラメタである.いま,ライフ・サイクルに基づく設備更新までは機械を使い続けており,更新期にいきなり使わなくなる旨の仮定から,資本Kt−1は今期投資Iに影響を与えず、その係数であるパラメタγは0 であることがあり得る.この場合,1)式は,
              
2) It = α+βYdot+δS−ΣaIt−i
              i=c
という形になる.同様にして,δSの項も省略することができる.
 ここで,各期の投資が投資後c年目以降期末に滅失を開始し,d年目に完全に滅失するものとする.したがって,γ≠0 となる場合には,i年前の投資It−iは期末にaだけ減価償却してその分が翌年期首に減額されているものとすると,Kt−iは,
 
3) Kt−i = It−1+It−2+・・・+It−(c−1)+It−c+(1−a)It−(c+1)
   +(1−a−ac+1)It−(c+2)+・・・+(1−a−ac+1-・・・-ad−2)It−(d−1)
   +(1−a−ac+1-・・・-ad−2−ad−1)It−d
   
  =ΣIt−i+(1−a)It−(c+1)
   i=1
           c+1              d−1     
   +(1−Σa)It−(c+2)+・・・ +(1−Σa)It−d 
      j=c           j=c     
          i−1
  =ΣIt−i+Σ(1−Σa)It−i
   i=1    i=c+1  j=c
と表すことができる.特に,c=5,d=10と置いたケースでは,
          10   i−1
4) Kt−i = ΣIt−i+Σ(1−Σa)It−i
      i=1     i=6   j=5
      
     = ΣIt−i+(1−a)It−6
      i=1
      +(1−a−a)It−7+・・・+(1−a−a−・・・−a)It−10
 
となる.ここで,3)を1)に代入すると,
            
5) I = α+βYdot+γΣIt−i+δS
             i=1
        i−1    
   +γΣ(1−Σa)It−i−ΣaIt−i
     i=c+1 j=c    i=c
となる.特に,c=5,d=10 とおいて5)式を変形すると,
            
6) I = α+βYdot+γΣIt−i+δS
            i=1
     10  i−1    10
   +γΣ(1−Σa)It−i−ΣaIt−i
     i=6  j=5    i=5
            
  = α+βYdot+γΣIt−i+δS
           i=1
   −aIt−5+{γ(1−a)−a}It−6
   +{γ(1−a−a)−a}It−7
   +{γ(1−a−a−a)−a}It−8
   +{γ(1−a−a−a−a)−a}It−9
   +{γ(1-a-a-a-a-a)−a10}It−10
 
となる.ここで,6)式を誘導型パラメタを用いて表すと,
            
7) I = A+AYdot+AΣIt−i+A4
            i=1
    +BIt−5+BIt−6+BIt−7
        +BIt−8+BIt−9+B10It−10
 
という形になる.6)式の構造パラメタと7)式の誘導型パラメタとの間の関係は,
 
8-1) α=A
8-2) β=A
8-3) γ=A
8-4) δ=A4
8-5) a=−B
8-6) γ(1−a)−a=B
  ∴ a=γ(1−a)−B
          =A(1+B)−B
8-7) γ(1−a−a)−a=B
  ∴ a=A{(1+A)(1+B)+B}−B
8-8) γ(1−a−a−a)−a=B
  ∴ a=γ(1−a−a−a)−B
8-9) γ(1−a−a−a−a)−a=B
  ∴ a=γ(1−a−a−a−a)−B
8-10) γ(1-a-a-a-a-a)−a10=B10
  ∴ a10=γ(1-a-a-a-a-a)−B10
 
となる.したがって,線形重回帰で7)式を計測すると,8)式を用いた間接最小自乗法を用いて6)式を求めることができる.
 
3.実験計画
 
 この節では,本稿に反証可能性を持たせて実証科学ならしめるべく,本研究の実験計画の解説を行う.また,拙稿[1997]に比べての本研究の相違点はデータ系列にあるため,この解説は本研究の目的の説明にもなるものである.
 先述のごとく,拙稿[1997]では『機械受注統計調査年報』を情報化投資のデータとして用いたが,これにはサービス産業が全て含まれているために各業界毎のライフサイクルの波がお互いを相殺し合ってしまう欠点があった.そこで,より細分化されたデータ系列を求めた結果,『有価証券報告書総覧』の数字を利用し,観察対象の業界を都銀に絞ることにした.『有価証券報告書総覧』には,「第一部 企業情報」中の「第4 設備の状況」に保有設備状況と設備の新設改修計画が載っている.この中から,事務機械の新設予算額と,電子計算機のリース及びレンタル料の和を情報化投資の数値指標とすることにした.対象となる銀行としては,経営規模が異なると投資行動も異なる可能性を排除してほぼ同規模の銀行を揃えるべく,預金・譲渡性預金残高の上位6行として,東京三菱,住友,第一勧銀,三和,さくら,富士を選択した.ただし,東京三菱とさくらについては観測期間中に合併していることから,合併前の銀行として三菱,東京,三井,太陽神戸のデータも過去年分には用いた.この上位6行(当初は8行)の数値を合計した数字を指標として用いることにした.
 観測期間は1981年度から1997年度までの17年間である.ただし,ここで例えば1997年度というのは,『有価証券報告書総覧』の上では1998年3月と表記されている号のことを指す.8)式の第2行Ydotは対前年増減比の百分率であるため,観測期間の初年度が1981年度であるということはデータは1980年度から始まることを意味する.
 Ydotの指標としては,@GDE,A貸借対照表上の(期末)資産の部合計,B『有価証券報告書総覧』の「第1部企業情報−第3 営業の情報」の「2.預金業務」の「(1) 預金・譲渡性預金平均残高」中の「国内・国際両部門合計での総合計値」の3種類を選び,この3パターンでの計測結果の中から最も当てはまりの良いものを選ぶことにした.ここで,もしもGDEが最もよく当てはまれば,情報化投資は個別各行の営業成績よりも国民経済全体の影響を受けることを意味し,総資産や預金・譲渡性預金残高の場合には情報化投資が企業営業成績の影響を受けることを意味するものである.なお,いずれの数値についても,1995年を100 とする消費者総合物価指数でデフレートして実質化した.
 6)式の第4項の変数Sには,第3次オンラインフラグを用いることにした.後掲の第1図を見れば分かるように,都銀における情報化投資は,1980年代半ばの第3次オンライン開発時に極めて大きなピークを示す.観測期間が1981年から始まっているの影響上,この第3次オンライン設備が老朽化して次の世代の需要を呼ぶことはあっても,この第3次オンライン呼び起こす1世代前の情報化投資は拾い難い.このため,この1世代前の情報化投資の代役として,第3次オンラインの時期にフラグを立てることにした.フラグの根拠としては,例えば住友銀行など一部の都銀の『有価証券報告書総覧』の「会社の沿革」に第3次オンラインの開発時期が明記されているので,この時期にフラグを立てることにした.ただし,第3次オンラインの開発時期が全行の『有価証券報告書総覧』に出ている訳ではないため,掲載されている銀行があった場合にフラグを立てることにした.この第3次オンラインフラグについては,このフラグが無いモデルとフラグがあるモデルとで比較計測することにした.
 第4項の第3次オンラインフラグS同様,第3項の資本Kt−1についても,これを欠いたモデル4)式と,これのあるモデル3)式とで比較計測を試みた.計測に当たって,投資後の滅失開始時期のcを5年目とし,完全滅失時期のdを10とした.c=5としたのは,システムのライスサイクルが尽きるまでは減価償却をしても更新需要は発生しないと仮定したためである.d=10 としたのは,10年以上も立って老齢化した同一ハードウェアを使い続けることはまずありえないと考えたからである.
 これらの各項の変数には,その選択の是非や変数の有無のよるバリエーションがあるため,先述のYdotに採用した変数の相違で3パターン,資本Kt−1の項の有無で2パターン,第3次オンラインフラグの有無で2パターン,合計3×2×2=12パターンのモデルがある.この12パターンのモデルを計測して,最も当てはまりの良いモデルを採用することにした.
 計測方法としては,資本Kt−1の項がある場合には非線形回帰を用いることにした.具体的には,7)式を線形の重回帰分析で計測した上で,8) 式の関係を用いて誘導型パラメタから構造パラメタを求めて6)式を復元する間接最小二乗法を用いて構造パラメタの初期値を求める.非線形回帰推定技法としてはニュートン法,パターン法,ガウス=ニュートン法の3種類を用いたが,ニュートン法とパターン法では,この間接最小自乗法によって求められた初期値から推定した.ガウス=ニュートン法では,パターン法による推計値を初期値として推計した.また,資本Kt−1の項が無い場合には2)式を重回帰分析で推定した.全12パターン中の6パターンの非線形回帰推定では3種類の推計方法を用いたことにより,全体では24回の推定を行うことになる.なお,Cの方法はモデルの形状から,重回帰分析での計測が直接推定となるものである.ニュートン法とパターン法については岩田・黒田[1968]を,ガウス=ニュートン法についてはAmemiya[1985;pp.139-141 ]を参照して開発した自作のC言語プログラム”エクスカリバー”を用いて計測した.パターン法による計測では刻み幅を0.5 ,収束限界を0.0005にして測定した.ガウス=ニュートン法では刻み幅を0.01,収束限界を0.000001にして測定した.
 モデルの当てはまり具合を見る指標としては,タイルのU,雨宮のPC基準,赤池の情報量基準AICを用いた.その他,標本決定係数と,重回帰計測の場合の自由度調整済決定係数とを参考程度のみに用いた.諸決定係数を参考程度のみにしか用いなかったのは,非線形回帰推定も行っているためであり,特に,標本決定係数は自由度を調整しない場合,パラメタを増やすだけで決定係数が上がってしまうためである.タイルのUは,非線形回帰分析での当てはまり具合を見るのによく使われるものであり,また,雨宮のPC基準と赤池の情報量基準AICは,Amemiya[1980;pp.352-353]によれば,変数が増えると統計量が上がってしまう欠点が直されており,非線形回帰分析にも使える統計量である.雨宮のPC基準はAmemiya[1980;pp.337-338,pp.352-353],赤池の情報量基準AICは鈴木[1995;pp.77-79]が参照可能である.
 
4.実証分析とシミュレーション
 
 
 
 
 
 この節では,第2節で述べたモデルを前節(第3節)で述べた実験計画に基づいて計測した結果について述べる.前述した,景気もしくは事業成績の指標としてGDE,期末総資産,預金・譲渡性預金残高のいずれの増減百分率を採るか,資本Kt−1の項があるか否か,第3次オンラインフラグがあるか否かの,計12パターンのモデルの計測結果を第1表に示す.資本Kt−1の項がある,非線形回帰推定を行う場合の各非線形推定技法については,表中の中断に収束の是非を示した上で,同一モデル・パターン毎に予め最も当てはまりの良かったものを示した.結局,どのモデルにおいても,最も良く当てはまった手法はガウス=ニュートン法によるものであった.
 一見して分かるごとく,最もよく当てはまっていたのは,預金・譲渡性預金残高の増減でYdotを表し,資本Kt−1の項があり,かつ,第3次オンラインフラグのあるモデルである.このモデルのタイルのUは0.294394857 ,雨宮のPC基準は10,978,527,797.7,赤池の情報量基準AIC は438.321678である.これらの指標は全て数値の小さな方が当てはまりの良いものであり,他の11パターンのモデルよりも低い数値を示している.標本相関係数は0.83045472,標本決定係数は0.689655041 であり,悪くはないものの特に良いという程度の数字ではない.
 このモデルでもどのモデルでも,第3次オンラインフラグの有無によって当てはまり具合が大きく異なるが,これは,@観測期間の制約上,第3次オンラインへの更新需要を呼び起こす前回の投資のピークが無く,第3次オンライン導入投資が初めてのピークであることと,A第1図にもあるように第3次オンラインの投資ピークがあまりにも激しいことととに符合することである.実際,採用したモデルにおいては,第3次オンラインフラグにかかるパラメタδのt値は他のものよりも高く,2.496378443 である.βもγもt値は高いため,預金・譲渡性預金の増減動向も前期情報化資本も今期情報化投資に大きな影響を与えることが分かる.パラメタa5〜a10のt値は全て低く,パラメタが0である旨の仮説を棄却できないため,情報システムのライフサイクルが尽きた時点での更新投資需要をよく表したものであるとは言えない.これは,例えばモデルの数式の特定化の問題であるとしてモデルの改良を試みるのか,あるいは,観測期間が短くてほとんど第3次オンラインが唯一の情報化投資ピークである状況を改善するべく観測期間をもっと長くするのか,など何らかの改良が今後必要であることを示すものである.各期毎の実績値と予測値とを第1図に示し,各期毎の予測値−実績値残差を第2図に示した.
 ここで,第1図を見ればその最も大きな特徴は,第3次オンライン導入投資時期に著しく大きなピークが立ち,以降は投資が沈静化したまま戻らないことである.これ以降,住友銀行などは第4次オンラインを開発した旨が『有価証券報告書総覧』に明記されているが,他行の場合には書かれておらず,第3次オンライン程には業界横並びではないようである(ただし,第3次オンラインについても銀行の略歴に明記していない銀行もあるため,実際には第4次オンラインを構築していてもそれに触れていない銀行がある可能性もある).一方、預金・譲渡性預金残高を見れば,バブルが頂点に達した1990年度以降減少傾向にあるため,業績の悪化が情報化投資減退を引き起こしている可能性がある.そこで,採用したモデルを用いて,預金・譲渡性預金残高の伸び率に関して,@1990年度以降を0%(実際には減少していたのに減少していないとする仮定)とする場合,A1990年度以降も,1989年度までの平均値どおりの成長率 10.47%が続くものとする場合,の2通りのシミュレーションを行った.その結果を数値では第2表,グラフでは第3図に示した.一見すれば分かるとおり,いずれの場合においても,実績値よりも高い値を示した.したがって,業績の悪化が情報化投資に悪影響を及ぼしていることになる.ただし,第3図を見れば分かるように,もしも業績の悪化が無かったとしても,第3次オンラインのピークに代わるような新たな情報化投資のピークが現れる程には至っていない.
 
 
 
 
4.まとめと今後の課題
 
 前節の実証分析結果とシミュレーションから,@大手都銀においては第3次オンライン投資のピークがあまりにも大きく,それ以降の投資は落ち込んでいること,Aバブル崩壊後の銀行業績悪化のために預金・譲渡性預金残高が落ち込み,そのために情報化投資が本来の(=預金・譲渡性預金残高が落ち込んでいなかったことを想定した場合の)状態よりも落ち込んでいることが分かった.
 ただし,本稿本来の目的である,情報システムのライフサイクルに基づく更新投資需要について観察することはできなかった.このため,今後の課題としては,@観測期間が短いために実績値自体に山が無いためであるのか,A都銀業界の業績低迷による投資低迷があまりにも大きな影響を与えているためであるのか,Bそれとも3)式で表されるモデルの特定化に問題があるのか,を解明する必要がある.この内,@の問題の解決のためには,第1次オンラインや第2次オンラインの期間も含めての,もっと長期的な計測期間を設定する必要があるであろう.また,Aの問題の解決のためには,損保業界のようにバブルの影響の少ない業界の観察を行う必要がある.
 さらにBの問題の解決のためには,1)式の吟味が必要となる.ここで,1)式において,γKt−1の項とΣaIt−iの項は,情報化投資後 c-1年間は償却が行われず,c年後に初めて償却が始まる旨を表したものであり,言い換えれば今期資本を
         
9) K = Kt−1−ΣaIt−i
         i=c
であると考えたものである(厳密に言えば,Kt−1の項にはパラメタγが付加されていてもIt−iの項にはγが係っていないことが 1)式と異なる箇所であるが,これは 1)式において償却開始前の期首資本に係数を付しているに過ぎず, 1)式を今期資本と考えている旨には相違が無い).しかし,この 9)式を前提にして考える場合,1)式は償却投資への更新投資需要が直接的に投資に影響を与える状況を表したものであるというよりはむしろ,ライフサイクルを前提とした場合の資本が投資に与える影響を表したものであると言える.したがって,過去の情報化投資の償却分が今期投資に与える影響をもっと直接表すモデルを考える必要があるのかも知れない.このため,このようなモデルの改良を,今後の課題としていきたい.
 
 
参考文献
 
1.Takeshi Amemiya, "Selection of Regressors", International Economic Review, Vol.21, No.2, June, 1980
2.Takeshi Amemiya, ADVANCED ECONOMETRICS, Harvard University Press, 1985
3.岩田暁一・黒田昌裕「最適値プログラム− FORTRANUによる計算プログラム・シリーズ (6) −」『三田商学研究』11巻3号,1968年8月
4.鈴木義一郎『情報量基準による統計解析入門』講談社,1995
5.佐藤和夫『マクロ経済学専科』日本評論社,1989
6.朱保華『投資関数の理論』九州大学出版会,1995
7.拙稿「経営情報システムのライフサイクルに基づく投資関数の実証分析」(オフィス・オートメーション,1997, VOL18, No.3)
 
 
 
 
 
 
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